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怀尔斯证明费马大定理 

17世纪法国数学家费马提出了一个猜想:方程xn+yn=zn当正整数n>2时没有非零正整数解。这就是费马猜想,又被称为费马大定理。费马在写下这一猜想的同时又写道:“我对此命题给出了一个真正的非常奇妙的证明,只是此处的空白太小,写不下了。”费马这一猜想的叙述如此简单易懂,给人以容易证明的假象。很多数学大师都试图证明费马猜想,但进展不大。1955年,日本数学家谷山丰提出一个猜想:有理数域上所有椭圆曲线可以从一类特殊曲线(模区线)通过某种变换得到。这个猜想后来经韦伊、志村五郎加以完善,成为谷山一韦伊一志村猜想。

1980年代,德国数学家弗雷证明了:若谷山一韦伊一志村猜想成立,则可以推出费马大定理。从1986年开始,英国数学家怀尔斯经过8年努力,完成了谷山一韦伊一志村猜想的证明,最终证明了费马大定理。1993年6月,怀尔斯在英国剑桥大学新成立的牛顿数学研究所作了一系列演讲,题目是“椭圆曲线、模形式和伽罗瓦表示”。在6月23日的最后一次报告中,他阐述了:对有理数域上的一大类椭圆曲线(即半稳定曲线),谷山一韦伊一志村猜想成立。在场的听众立刻意识到困扰数学界长达350多年的费马大定理终于得到了证明。但怀尔斯的报告送交审查时,人们发现他的证明仍有漏洞。又经过一年多的努力,1994年9月,怀尔斯补上了全部漏洞,并通过了权威部门的严格审查。

1995年5月,美国《数学年刊》41卷第3期登载了怀尔斯与他的学生合作的一篇旨在补上漏洞的论文与他本人关于费马大定理的一篇论文,问题终于圆满解决。怀尔斯因此获得1996年度沃尔夫奖和1998年度菲尔兹特別贡献奖。

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