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微分方程理论产生 

17世纪微积分诞生以后,随着物理学提出了日益复杂的问题,更专门更细致的技术的需要也就愈加迫切了。首先应当建立物理问题的数学模型,这就是建立反映问题的微分方程。贝努利1690年提出的“悬链线”的问题在探索微分方程分析解的早期是十分有名而且重要的。天文学上的多体问题则引出了最早的微分方程组。欧拉、达朗贝尔等在这方面有突出的成就。在18世纪拉格朗日在微分方程理论中也做出了卓越的贡献。诞生于18世纪的偏微分方程,在19世纪随着物理学所研究的现象在深度和广度两方面的扩展而迅速发展起来。付立叶、柯西、泊松等创立了付立叶积分,庞加莱和克莱因引入了自守函数,希尔创立了周期系数的线性齐次微分方程的数学理论,同时他还证明了二阶微分方程有周期解。后来,微分方程解的存在问题和非线性方程的定性理论的研究都有了突飞猛进的发展。

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