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默比乌斯《重心的计算》出版 

德国数学家奥古斯特·默比乌斯出生于萨克森公国的舒尔普福格(现德国萨克森—安哈尔特州瑙姆堡附近),1809年进莱比锡大学学习法学,但很快便改学数学、天文学和物理学,1813年去格丁根受教于高斯,后又去哈雷受教于德国天文学家和数学家普法夫,1815年获博士位,1816年在莱比锡大学教天文学和高等力学,1844年升教授,1848年任莱比锡大学天文台台长。

默比乌斯在数学上最为闻名的贡献是默比乌斯带。但他的数学代表作却是1827年发表的《重心的计算》。在这部著作中,默比乌斯引进了齐次坐标。其基本思想是:在平面上设一个固定的三角形,对于任意点p,在这个三角形的三个顶点上各放一个质点,使这三个质点的质心恰好在点p,即取这三个质点的质量值为p的坐标,这就是所谓齐次坐标。对于平面上的点,齐次坐标的分3个。对于空间中的点,可类似地定义齐次坐标,其分量则有4个。在齐次坐标下,曲线和曲面的方程都是齐次的,处理起来有其方便之处。默比乌斯据此讨论了射影几何学的一些基本问题,特别是射影变换的一些性质。他还揭示了对偶原理与配极之间的关系,并对交比概念作出完善的处理。

后来齐次坐标被徳国数学家普吕克发展成更一般的形式,它相当于把笛卡儿坐标x,y通过x = x1/x3,y=x2/x3换成x1,x2,x3,这使得齐次坐标成为代数地推导包括对偶原理在内的许多射影几何学基本结果的有效工具。与彭赛列等人的综合几何学方法不同,默比乌斯和普吕克研究射影几何学用的是像解析几何学那样的代数方法,他们是射影几何学代数方向的开拓者。

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