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阿达马和瓦莱—普桑证明素数定理 

素数是构成自然数的基本元素,在数论中占有极其重要的地位。素数在自然数中的分布情况一直是数论中最有吸引力的问题之一。如果用x表示一个自然数,π(x)表示不大于x的素数个数,那么总体来说随x的增大π(x)的增大越来越慢。19世纪上半叶,法国数学家勒让德和德国数学家高斯猜测π(x)lnx/x随着X的增大将趋向于1,这就是著名的素数定理。

1896年,法国数学家阿达马与比利时数学家瓦莱—普桑先后独立地证明了素数定理,两人的证明手法相同,都用到了黎曼ζ函数以及复分析中的整函数理论。1949年,挪威一美国数学家塞尔贝格和匈牙利数学家爱尔特希又给出了素数定理的一种初等证明。素数定理是素数分布理论的中心定理,它的证明具有里程碑式的意义。

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